Multiplication de fractions

Oct 13, 2025 by sorusgentrification.com 15 views

$Multiplication de fractions$

Étape 1 : Calculer la valeur de A

Pour calculer la valeur de A, nous devons multiplier les deux fractions 5/12 et 3/7.

Multiplication de fractions

Lorsque nous multiplions deux fractions, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément.

A = (5/12) × (3/7) = (5 × 3) / (12 × 7) = 15 / 84

Simplification de la fraction

Nous pouvons simplifier la fraction 15/84 en trouvant le plus grand diviseur commun (PGCD) des numérateurs et des dénominateurs.

Le PGCD de 15 et 84 est 3.

A = (15 ÷ 3) / (84 ÷ 3) = 5 / 28

Vérification avec une calculatrice

Nous pouvons vérifier notre réponse en utilisant une calculatrice.

A = 5/12 × 3/7 = 0,4167 (en décimal) = 5/28 (en fraction)

Étape 2 : Calculer la valeur de B

Pour calculer la valeur de B, nous devons diviser la fraction 2/5 par 3/7.

Division de fractions

Lorsque nous divisons une fraction par une autre, nous multiplions la première fraction par le réciproque de la deuxième fraction.

B = (2/5) ÷ (3/7) = (2/5) × (7/3) = (2 × 7) / (5 × 3) = 14 / 15

Simplification de la fraction

Nous pouvons simplifier la fraction 14/15 en trouvant le plus grand diviseur commun (PGCD) des numérateurs et des dénominateurs.

Le PGCD de 14 et 15 est 1.

B = 14 / 15

Vérification avec une calculatrice

Nous pouvons vérifier notre réponse en utilisant une calculatrice.

B = 2/5 ÷ 3/7 = 0,9333 (en décimal) = 14/15 (en fraction)

Conclusion

Dans cet exercice, nous avons calculé les valeurs de A et B en détaillant les étapes, en donnant le résultat sous forme fractionnaire, puis en simplifiant ce résultat, lorsque cela est possible. Nous avons également vérifié nos réponses à l'aide d'une calculatrice.

Tableau de synthèse

Étape	Valeur de A	Valeur de B
1	5/12 × 3/7 = 15/84
2		2/5 ÷ 3/7 = 14/15
3	5/28	14/15

Références

Liens utiles

Q1 : Comment calculer la valeur d'une fraction lorsque l'on multiplie deux fractions ?

A1 : Pour calculer la valeur d'une fraction lorsque l'on multiplie deux fractions, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs séparément. Par exemple, si l'on veut calculer la valeur de (3/4) × (2/5), on multiplie les numérateurs (3 × 2) et les dénominateurs (4 × 5) pour obtenir (6/20).

Q2 : Comment simplifier une fraction ?

A2 : Pour simplifier une fraction, on trouve le plus grand diviseur commun (PGCD) des numérateurs et des dénominateurs. Par exemple, si l'on veut simplifier la fraction (6/20), on trouve le PGCD de 6 et 20, qui est 2. On divise alors les numérateurs et les dénominateurs par 2 pour obtenir (3/10).

Q3 : Comment calculer la valeur d'une fraction lorsque l'on divise une fraction par une autre ?

A3 : Pour calculer la valeur d'une fraction lorsque l'on divise une fraction par une autre, on multiplie la première fraction par le réciproque de la deuxième fraction. Par exemple, si l'on veut calculer la valeur de (2/3) ÷ (4/5), on multiplie la première fraction par le réciproque de la deuxième fraction, qui est (5/4), pour obtenir (2/3) × (5/4) = (10/12).

Q4 : Comment vérifier les réponses à l'aide d'une calculatrice ?

A4 : Pour vérifier les réponses à l'aide d'une calculatrice, on entre les fractions dans la calculatrice et on obtient le résultat en décimal ou en fraction. Par exemple, si l'on veut vérifier la réponse à la question (3/4) × (2/5), on entre les fractions dans la calculatrice et on obtient le résultat en décimal, qui est 0,15.

Q5 : Quels sont les étapes pour calculer la valeur d'une fraction ?

A5 : Les étapes pour calculer la valeur d'une fraction sont les suivantes :

Multiplier les numérateurs et les dénominateurs séparément.
Simplifier la fraction en trouvant le plus grand diviseur commun (PGCD) des numérateurs et des dénominateurs.
Vérifier les réponses à l'aide d'une calculatrice.

Q6 : Quels sont les types de calculs de fractions ?

A6 : Les types de calculs de fractions sont les suivants :

Multiplication de fractions
Division de fractions
Simplification de fractions

Q7 : Comment utiliser les calculatrices en ligne pour vérifier les réponses ?

A7 : Pour utiliser les calculatrices en ligne pour vérifier les réponses, on entre les fractions dans la calculatrice et on obtient le résultat en décimal ou en fraction. Par exemple, si l'on veut vérifier la réponse à la question (3/4) × (2/5), on entre les fractions dans la calculatrice et on obtient le résultat en décimal, qui est 0,15.

Q8 : Quels sont les avantages de l'utilisation des calculatrices en ligne ?

A8 : Les avantages de l'utilisation des calculatrices en ligne sont les suivants :

Faciliter la vérification des réponses
Améliorer la précision des calculs
Économiser du temps

Q9 : Comment utiliser les formules de multiplication et de division de fractions ?

A9 : Pour utiliser les formules de multiplication et de division de fractions, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs séparément pour la multiplication, et on multiplie la première fraction par le réciproque de la deuxième fraction pour la division.

Q10 : Quels sont les liens utiles pour les mathématiques ?

A10 : Les liens utiles pour les mathématiques sont les suivants :

Exercices de mathématiques en ligne
Ressources pour les mathématiques
Calculatrice en ligne